Cando falamos de matemáticas temos que tomar como referente o establecido no D. 330/2009, na Área 2, Coñecemento do contorno, Bloque 1. Medio físico: elementos, relacións e medida.
Neste bloque recolle que os contidos que potencian o desenvolvemento do
pensamento lóxico-matemático a través dos cales a nena e o neno intentan
interpretar e comprender o mundo, favorecendo as nocións de tempo, espazo,
causalidade, cuantificación e a resolución de problemas que se presentan na súa
vida cotiá.
Así, para coñecer e comprender como funciona a realidade, a nena e o
neno indagan sobre o comportamento e as propiedades de obxectos e materias
presentes no seu contorno: actuando e establecendo relacións cos elementos do
medio físico, explorando e identificando os devanditos elementos, recoñecendo
as sensacións que producen, anticipándose aos efectos das súas accións sobre
eles, detectando semellanzas e diferenzas, comparando, ordenando, cuantificando,
pasando así da manipulación á representación, orixe das incipientes habilidades
lóxico-matemáticas.
Os contidos de
lóxica-matemática van asocidos aos números e ás formas, aos cuantificadores, ás posicións no
espacio, ás secuencias no tempo e permiten a análise de distintas situacións reais. Identifícanse coa dedución,
a indución, a estimación, a aproximación, a probabilidade, a precisión, o rigor, a seguridade etc. e axúdannos a enfrontarnos a situacións abertas, sen solución única e pechada. Son unha agrupación de ideas e formas que nos permiten analizar os fenómenos e as situacións que se presentan na realidade para
obter informacións e conclusións que non estaban explícitas e actuar, preguntármonos, obter modelos e identificar
relacións e estruturas, de modo que levan consigo, sobre todo, encontrar patróns, regularidades e leis matemáticas e non só utilizar cantidades e formas xeométricas.
É fundamental o rol do persoal docente,
pois debe ser capaz de deseñar tarefas ou
situacións de aprendizaxe que
posibiliten a aplicación dos coñecementos
en situacións contextualizadas (Lave e Wenger 2001). Debemos
favorecer que teñan as súas propias opinións confrontándoas criticamente (pensamento
crítico) para enfrontarse con éxito a situacións nas que interveñan os números e as súas relacións. O traballo estará
asentado na experiencia, as matemáticas apréndense utilizándoas en contextos funcionais relacionados con situacións da vida cotiá.
A aprendizaxe baseada en competencias
debe abordarse de forma conxunta entre todas as áreas tanto nos ámbitos formais, coma nos non
formais e informais. O seu dinamismo reflíctese en que
as competencias non se adquiren nun determinado momento e permanecen
inalterables, senón que implican un proceso de desenvolvemento mediante o
cal os nenos e nenas van adquirindo maiores niveis de desempeño no seu uso. Cada persoa docente deseñará, implementará e avaliará tarefas integradas nas que o alumnado acade ou elabore un
produto social relevante. Para isto é necesario secuenciar
unha serie de actividades e exercicios que impliquen procesos cognitivos de
diferente nivel.
Debemos,
igualmente, partir do desenvolvemento cognitivo e emocional no que se encontra
o alumnado desta etapa, da concreción do seu pensamento, das súas posibilidades cognitivas, do seu interese por aprender
e relacionarse cos seus iguais e co ámbito, e do seu paso cara a un
pensamento abstracto cara ao final da etapa.
Potenciarase
un enfoque globalizador que teña en conta a transversalidade da aprendizaxe fundamentada
en competencias.
A selección dos contidos e as metodoloxías activas e contextualizadas deben asegurar o inicio do
desenvolvemento das competencias clave.
Os métodos utilizados deben partir da perspectiva do persoal
docente como persoal orientador, promotor e facilitador do desenvolvemento
competencial no alumnado; ademais, deben enfocarse á realización de tarefas ou
situacións-problema nas que o alumnado debe resolver facendo uso axeitado
dos distintos tipos de coñecementos matemáticos, destrezas, actitudes e valores.
Así mesmo, mediante prácticas de traballo individual e
cooperativo, terase en conta a atención
á diversidade e o
respecto polos distintos ritmos e estilos de aprendizaxe.
As estruturas de aprendizaxe cooperativa
posibilitarán a resolución conxunta das tarefas e dos problemas, e potenciarán a inclusión do alumnado.
Resulta
fundamental a motivación por aprender nos alumnos e nas
alumnas, polo que o persoal docente deberá
xerar neles e
nelas a curiosidade e a necesidade de adquirir e aplicar coñecementos, destrezas, actitudes e
valores.
O traballo por proxectos, especialmente
relevante para a aprendizaxe por competencias, susténtase na proposta dun plan de acción co que se
busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodoloxía pretende axudarlle ao alumnado a organizar o seu pensamento
favorecendo nel a reflexión, a crítica, a
elaboración de hipóteses e a tarefa investigadora a través dun proceso no que cada un asume a
responsabilidade da súa aprendizaxe, aplicando os seus coñecementos e habilidades a proxectos
reais.
Resulta recomendable
a aplicación de diferentes técnicas para a
avaliación do desempeño do alumnado como por exemplo o portfolio, as rúbricas, mapas mentais, escalas de valoración, listas de
cotexo, rexistros de observación, diarios, debates, probas específicas, solución de problemas…
O
profesorado debe involucrarse na elaboración e no deseño de diferentes tipos de materiais, adaptados aos
distintos niveis e aos diferentes estilos e ritmos de aprendizaxe dos alumnos e
das alumnas, co obxecto de atender a diversidade na aula e personalizar os
procesos de construción das aprendizaxes. Débese potenciar o uso dunha variedade de materiais e
recursos, considerando especialmente a integración das tecnoloxías da información e da comunicación no proceso de ensino-aprendizaxe que permiten o acceso
a recursos virtuais.
A implicación das familias no proceso de
ensino-aprendizaxe é un factor determinante que tentaremos potenciar
activamente.
Tralo anterior, as aprendizaxes basadas en números, ABN pode axudar a ter destrezas e habilidades para relacionar os números pero NUNCA podemos esquecer que o alumnado debe ter un papel activo, dinámico que o leve a comparar obxectos da vida cotián, a establecer semellanzas e diferenzas entre palabras, entre tamaño das palabras, ... e non solo con recursos estructurados.Promovamos que o neno e a nena pode comparar árbores, pedras, bancos, sillas,....e que os números serven para resolver problemas da súa vida: cantos nenos e nenas temos na aula para poder xogar, cantos cartos precisamos para mercar "chuches", cantas pezas de froita precisamos para facer unha macedonia,...Os procesos de aprendizaxe das matemáticas deben integrarse en contextos reais, en contextos de descubrimento, en situación reais da súa vida afectiva, Polo tanto, seremos os docentes, as familias as que poñamos aos nenos e nenas en situacións para actuar cos números, coas formas, cos tamaños, coas capacidades, cos formas redondas, ...
Entre os pensamentos que debemos poñer en acción son: pensamento lóxico dinamizando situacións onde poida argumentar e razonar, pensamento analóxico creando secuencias onde teñan que operar con feitos e datos para poder realizar abstraccións, pensamento creativo cando teñan que crear problemas empregando a numeración, pensamento deliberativo cando deban tomar decisións sobre que forma xeométrica debe poñer nunha serie,...
En definitiva, fuxamos de chamar metodoloxía activa a cousas que non o son.
Recomendo a lectura de:
- EL NIÑO REINVENTA LAS ARITMÉTICA, de Constance Kamii
- VIVIR LAS MATEMÁTICAS, de M. Antonia Canals
Pero que é a APRENDIZAXE BASADA EN NÚMEROS? Consiste na
habilidade para empregar e relacionar os números, as súas operacións básicas,
os símbolos e as formas de expresión e razoamento matemático, tanto para
producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar o
coñecemento sobre aspectos cuantitativos e espaciais da realidade, e para
resolver problemas relacionados coa vida cotiá. Así mesmo, implica o
coñecemento e manexo dos elementos matemáticos básicos –distintos tipos de
números, medidas, símbolos, elementos xeométricos, etc.- en situacións reais ou
simuladas da vida cotiá, e a posta en práctica de procesos de razoamento que
levan á resolución dos problemas ou á obtención de información. Todo será
empregado para enfrontarse ás situacións cotiás e reais que o precisen.
As aprendizaxes
realizadas con números maipulando, investigando, experimentando a través das
posicións no espacio, das semellanzas e diferenzas das figuras xeométricas, dos
cuantificadores, ...farán posible que se poñan en acción procesos cognitivos presentes nos dominios cognitivos
(Bloom, revisado por Anderson et al. 2001) como son: coñecer, identificar,
comparar, categorizar, crear, deliberar, analizar,...
Por outra parte, as actividades
manipulativas a través dos bloques lóxicos, regletas, sudokus, dominós,
...incrementan a concentración, a atención, a capacidade de observación, a
planificacioón, o razonamento, ,...
Do mesmo xeito,
promove a autoestima e autoconcepto, o pensamento reflexivo, analítico,
analóxico, deliberativo, creativo,...
Igualmente favorece a
capacidade creativa, a imaxinación, a resolución de problemas, a tomar
iniciativas,...
Como vemos, o deseño
de secuencias didácticas que integren o pensamento lóxico-matemático deben
incluir actividades e exercicios de
cálculo matemático, pensamento numéricos, razonamento, comprensión de
relacións, ou ben que as tarefas integradas conten coa necesidade de
desenvolver o pensamento lóxico.
Existen múltiples intelixencias e unha delas é a INTELIXENCIA LÓXICA MATEMÁTICA
As veces as matemáticas supoñen un atranco para o alumnado pero casi sempre por un deficiente proceso de ensinanza.
As matemáticas rodean aos seres humanos: formas xeométricas nas sinais de tráfico ou nas portas das casas, nos prezos do supermercado, no números de matrículas dos coches, no número de persoas no autobús, no número de tfno dos familiares,...
Según Martínez e Sanchez (2011) debemos ensinar o sentido do número e esto sucede cando comprenden o tamaño dos números, cando pensan sobre eles, cando os representan de diferentes maneiras, cando é quen de xeralizar,...
Algúns procesos importantes para traballar con éxito a numeración en E.I. son:
-a subitización ou proceso cognitivo que consiste na capacidade de aprehender de golpe, nun solo golpe de vista, de forma súbita, de repente o cardinal dun conxunto de elementos
-a estimación ou proceso cognitivo que favorece a aproximación
-o conteo
-a estimación
-sentido do número
A intelixencia lóxico- matemática integra procesos
como:
1.-CONTAR: conteo, identificación de
grafía-cantidade, secuenciación numérica, ….
Entre os
Principios na actividade de contar (Gelman y Gallistei, 1978) que nos leva a outorgar un número
cardinal (7 por exemplo)como representativo dun conxunto de elementos (7
botóns, 7 pasteis, 7 cadrados) atopamos:
·
P. Abstracción ou
identificación de conxuntos estables e tamén que o número cardinal será o mesmo
ainda que os elementos sexan diferentes (4 pasteis son 4, pero tamén son 4 si
son botóns, ou triángulos,…) en definitiva, o número do conxunto é independente
das cualidades dos elementos dese conxunto.
·
P. de Orden estable: a secuencia numérica mantén una a orden
1 2 3 4 5 6… pero en etapas iniciais os nenos-as contan sen esta orden
establecida senón con números que lle son familiares. Nun principio necesitan
empezar por el 1 y continuar y posteriormente ya pueden seguir a partir de un
número dado 7 8 9 ….oo 3 4 5 6 7…. No necesitando empezar por el 1.
·
P. Irrelevancia na orden: o orden pola
que demos comezo a contar non fai cambiar o número. Contar requiere repetir los
números en un orden estable. Ex. Podo empezar polo vermello ou polo
verde,….pero sempre terei 4
·
P. correspondencia biunívoca:a cada obxecto lle corresponde un solo termo.
·
P. de cardinalidade: o derradeiro número contado nun conxunto é coincidente co cardinal da colección. Ex. Se conto 1, 2,
3 mazáns o derradeiro termo nomeado foi o tres que coincide co cardinal 3 e ese
conxunto ten 3 elementos (etiquetación)
FASES DE
PROGRESIÓN DO CONTEO
1. NIVEL CORDA OU ROSARIO: A evocación
dun número leva parello o seguinte. Ex. O número pode ser sete ou teoito
2. NIVEL CADEA IRROMPLIBLE OU CONTINUA:
Precisan iniciar o conteo polo 1 para non perderse e se esto acontece voltan
dar inicio polo 1.
3. NIVEL CADEA ROMPLIBLE OU ESLABÓNS:
Rachase a cadea. O neno-a continúa o conteo a partir do número que lle digas.
Ex. Ten xa 6 mazáns contadas e se lle di que continúe. Neste nivel iniciase o
“retroconteo” ou conteo descendente (cara atrás)
4. NIVEL CADEA NUMERABLE-NÚMEROS: neste
nivel podemos falar xa de sentido numérico no neno-a e pode contar salteado,
sistematiza comparacións, iniciase na suma, concepto de decena, sustraccións, …
5.
NIVEL CADEA
BIDIRECCIONAL: nesta fase o neno-a ten destrezas consolidadas de operación
inversas iniciadas no nivel anterior.
2.-SENTIDO DO NÚMERO: repartos regulares e irregulares,
ordenación, ordenación e comparación de conxuntos
exemplo 1: 5
cadrados
exemplo 2: 5
cadrados en distinta posición
3.-TRANSFORMACIÓN
DOS NÚMEROS:
composición-descomposición,inicio á adición e a sustracción.
9=1+8
9=7+2
9=6+3
9=5+4
4.-XEOMETRÍA. exploración do espacio, tipos de
líñas.Traxectorias, itinerarios, coñecemento e diferenciación das figuras
planas básicas, identificación no mundo real das figuras básicas, orientación
espacial (cara adioante, detrás, dentro, fóra,...), comparar figuras (cantos
vertices, cantos lados, constancia da forma independiente do tamaño, a cor, o
grosor, ...). Cada construcción realizada debe ser verbalizada e explicando as
figuras quwe colocou, cores, formas, tamaños, grosores,...
